[obm-l] Re: [obm-l] I am back !(Willkommen!)

[peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxxxx]

Seja bem-vindo de novo!!!!
Bem, a soluçao mais tosca (e possivelmente mais estupida...) seria fazer
c=-a-b e abrir ate nao poder mais!!!
Eu vou esbanjar e ensinar polinomios simetricos pra voce.
Ja ouviu falar das relaçoes de Girard?
()NAO!
Entao vou definir tudo...
Seja P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-S1*x^2+S2*x-S3.
Podemos escrever, depois de abrir o polinomio, as relaçoes de Girard:

a+b+c=S1
ab+ac+bc=S2
abc=S3

E possivel generalizar para graus maiores.Faça em casa.
Em nosso caso temos a peculiaridade S1=0
Veja so isto:substituindo no polinomio acima,

a^3-S1*a^2+S2*a-S3=0
b^3-S1*b^2+S2*b-S3=0
c^3-S1*c^2+S2*c-S3=0

Agora,somando tudo com a tecnica do grande Sayaman (nao resisti,tinha que
escrever isto !) ), obtemos o que queremos!

Agora,como divertimento,faça este problema da OBM:

Calcule o valor de
(a^3+b^3+c^3)^2(a^4+b^4+c^4)(a^5+b^5+c^5)^(-2)
sabendo que a+b+c=0

Te mais!!!Ass.:Johann
-- Mensagem original --

>Ola pessoal,
>
>Depois de alguns meses afastado da lista e sem estudar matematica, pois

>estava estudando para um concurso e acabei de faze-lo. Agora eh esperar
ansioso
>
>pelo resultado que sairah em menos de 2 semanas. Para nao ficar off-topic
>vou 
>re-comecar a postar minhas duvidas. Vamos la:
>
>1) Prove que se a + b + c = 0, entao a^3 + b^3 + c^3 = 3abc 
>
>Obs: Como estou voltando agora, desculpem me se o problema for trivial.

>Preciso me desenferrujar aos poucos ;-) em matematica e pegar o ritmo de
>novo. 
>
>
>



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