Re: [obm-l] Parabola

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Oi Chará.

Se você conhece o eixo de simetria da parábola e mais dois pontos que não
são simétricos com relação a este eixo de simetria, podem acontecer dois
casos, os quais eu destaco:

a) um dos pontos está sobre o eixo de simetria (=o vértice) e o outro fora,
se for este o caso, rebata o ponto fora do eixo de simetria e você terá um
terceiro ponto por onde passa a parábola, o que, como você bem disse,
determina-a unicamente;

b) os dois pontos estão fora do eixo de simetria, neste caso você rebate um
dos dois e tem um terceiro ponto, o que, mais uma vez, determina unicamente
a parábola.

Entendi bem a sua dúvida? Você poderia tratar o mesmo problema com equações.
Imaginar que você conhece o eixo de simetria da parábola é conhecer o
coeficiente "b" de y(x) = ax^2 + bx + c, ou seja, neste caso b = 0 para que
y(x) = y(-x) para todo x. E você conhece mais pontos pontos do plano P e Q,
por onde passa a parábola, assim você pode determinar a e c e a parábola é
única.

Abraço do amigo de Porto Alegre,
Duda.

From: "Eduardo" <curupirazinho@bol.com.br>
> Olah pra todos,
>     ontem estava pensando e esse problema me veio a
> cabeça:  Com qtos pontos posso determinar uma parabola?
> Sei q com 3 isso eh perfeitamente possivel, mas especulo
> q se escolhermos 2 pontos q n sejam simetricos com
> relacao a reta q divide o plano em 2 semi-planos (me
> perdoem, esqueci o nome de tal reta), eh possivel
> determinar tal parabola.
>
> bem, antes de tudo, um abraço,
> Eduardo
>
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