Re: [obm-l] Grupo Abeliano

[Felipe Pina <pinaf@xxxxxxxxxxxx>]

Ola Claudio,

    Hmmm, algumas observacoes...
    Como existem n+1 subgrupos de ordem n com intersecao trivial dois a 
dois, estes dao conta de       exatamente (n+1)*(n-1) + 1 elementos.. ou 
seja, n^2 - 1 + 1 = n^2 elementos
    Logo estes sao todos os elementos de G!

    Acho que isto é o suficiente para dizer que G é produto direto destes 
(n+1) subgrupos...
    Se mostrarmos que cada um destes subgrupos é abeliano, o problema esta 
resolvido.. Infelizmente    nao estou tendo nenhuma ideia. Talvez nao 
exista nenhum novo subgrupo de G estritamente contido    em algum destes 
subgrupos. Daí eles seríam cíclicos.... O que vc acha ?

[]s
Felipe
-- 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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