Re: [obm-l] probabilidade......

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Eu diria que deduzindo a relacao de recorrencia que define as permutacoes
caoticas ("derangements" em ingles) ou entao usando o principio da
inclusao-exclusao - veja qualquer livro medianamente decente de combinatoria
ou entao, de preferencia, o excelente Analise Combinatorio e Probabilidade
do qual o Morgado eh co-autor.

No mais, repare que, no caso de n cartas, a sua probabilidade eh:
1 - 1/2! + 1/3! - 1/4! + ... +(-1)^(n+1)/n! =
1 - (1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4! - ... + (-1)^n/n!)
e voce, como bom aluno de calculo, deveria reconhecer a soma entre
parenteses como sendo a n-esima soma parcial da serie de McLaurin de e^x
avaliada em x = -1, ou seja, a n-esima soma parcial de expansao em serie de
e^(-1). Logo, a probabilidade do problema tende a 1 - e^(-1).
 
Um abraco,
Claudio.

on 29.10.03 15:59, fabio niski at fabio@niski.com wrote:

> Pq?!
> Como chegar nisso sem o teorema dado no pdf q vc me mandou?
> 
> Claudio Buffara wrote:
> 
>> 1- 1/e eh o limite da probabilidade quando o numero de cartas tende a
>> infinito.
>> 
>> 
>> on 29.10.03 15:36, fabio niski at fabio@niski.com wrote:
>> 
>> Claudio, muito obrigado. Com esse tratamento o problema foi resolvido.
>> No entando, vi em algum lugar, alguem usando o numero e para resolver o
>> problema. Tanto é que a resposta é
>> 1 - 1/e
>> 
>> Alguem sabe como desvendar esse misterio!?
>> 
>> Claudio Buffara wrote:
>> on 29.10.03 12:59, niski at fabio@niski.com wrote:
>> 
>> 
>> Ola pessoal, alguem pode me ajudar?
>> 
>> um carteiro tem que entregar 8 cartas em 8 diferentes endereços, ele se
>> confundiu e acabou entregando aleatoriamente as correspondencias.
>> Se cada endereço recebeu uma carta, qual é a probabilidade de que pelo
>> menos um deles tenha recebido a carta correta?
>> 
>> valeu
>> 
>> 
>> Oi, Niski:
>> 
>> Talvez esses links ajudem:
>> http://www.unc.edu/~rowlett/combin/notes/Derangements.pdf
>> 
>> http://www.cs.berkeley.edu/~wkahan/Math55/derange.pdf
>> 
>> 
>> Um abraco,
>> Claudio.
>> 
>> =========================================================================
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> =========================================================================
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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