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Bom, eu acho que cheguei na resposta. É difícil explicar
sem o desenho, se tiver alguma dúvida, me
fala.
O volume de água total é 640sqrt(3)/3. Quando inclinamos o
bloco, podemos dividir a área frontal em um retângulo e um triângulo (traçando
uma reta paralela a base no nível mais baixo da água). Chamei de y o lado do
retângulo e de x o lado do triângulo.
O lado do triângulo descobri usando tg de
30º:
- lado do triângulo: tg 30º = sqrt(3)/3 = x/4 ---> x =
4sqrt(3)/3
O lado do retângulo descobri somando dois volumes (do
prisma triângular e do cubo) e igualando ao volume total:
- volume do triângulo: 4*4*4sqrt(3)/2 =
32sqrt(3)/3
- volume do retângulo: 4*4*y =
16y
- volume total: 640sqrt(3)/3 = 16y + 32sqrt(3)/3 --->y =
38sqrt(3)/3
x + y = 14sqrt(3) que é a hipotenusa do triângulo retângulo
formado quando traçamos a altura h. O ângulo oposto ao de 30º é 60º, formado do
outro lado da inclinação do bloco. Usando a hipotenusa e o sen60º encontramos a
altura h.
- sen60º = sqrt(3)/2 = h/14sqrt(3) -------> h =
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