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Bom, eu acho que cheguei na resposta. � dif�cil explicar
sem o desenho, se tiver alguma d�vida, me
fala.
O volume de �gua total � 640sqrt(3)/3. Quando inclinamos o
bloco, podemos dividir a �rea frontal em um ret�ngulo e um tri�ngulo (tra�ando
uma reta paralela a base no n�vel mais baixo da �gua). Chamei de y o lado do
ret�ngulo e de x o lado do tri�ngulo.
O lado do tri�ngulo descobri usando tg de
30�:
- lado do tri�ngulo: tg 30� = sqrt(3)/3 = x/4 ---> x =
4sqrt(3)/3
O lado do ret�ngulo descobri somando dois volumes (do
prisma tri�ngular e do cubo) e igualando ao volume total:
- volume do tri�ngulo: 4*4*4sqrt(3)/2 =
32sqrt(3)/3
- volume do ret�ngulo: 4*4*y =
16y
- volume total: 640sqrt(3)/3 = 16y + 32sqrt(3)/3 --->y =
38sqrt(3)/3
x + y = 14sqrt(3) que � a hipotenusa do tri�ngulo ret�ngulo
formado quando tra�amos a altura h. O �ngulo oposto ao de 30� � 60�, formado do
outro lado da inclina��o do bloco. Usando a hipotenusa e o sen60� encontramos a
altura h.
- sen60� = sqrt(3)/2 = h/14sqrt(3) -------> h =
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