[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Área da "Lua"

["Marcos" <mparaujo@xxxxxxxxxxxx>]

Antes de começar eu não sou o Marcos que é citado na resposta ..
Também não vou resolver porque pelo jeito o problema já foi resolvido na
lista pelo Cláudio.
Eu soh queria mesmo comentar que esta eh a quinta vez que esse problema
me aparece ESSE ano (nunca tinha aparecido antes...) e nas quatro vezes
anteriores quando eu mostrei a solução TODOS fizeram a mesma pergunta
como se tivessem ficado decepcionados pela aparição das funções
trigonométricas inversas.
Somente um detalhe POQ e PBQ eh q são os arcos cujos
cossenos/senos/tangentes são descobertos no meio das contas feitas pra
resolver o problema .. não tem muito sentido Arctan(PBQ) como está
escrito na sua msg.. o q faz sentido eh Arctan(x) = PBQ.

[]'s MP

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] Em nome de Douglas Ribeiro
Silva
Enviada em: sábado, 25 de outubro de 2003 22:10
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] RES: [obm-l] Área da "Lua"

Marcos, fiz uma breve figura no PaintBrush mesmo mas espero que dê para
entender o propósito da questão...

http://www.klystron.kit.net/lua.jpg

A área da "Lua" que eu citei é a área que está em cinza.

A propósito Cláudio... a resposta final do problema tem realmente que
ficar em função do arccos/sen/tg de POQ e PBQ?

Abraços, Douglas Ribeiro

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] Em nome de Marcos Braga
Enviada em: sábado, 25 de outubro de 2003 18:32
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Área da "Lua"

Douglas ,

Eu não estou conseguindo visualizar a fugura , digo, um arco de 
circunferência de A para C com
centro em B , teria como me ajudar ou enviar a figura ou um site que
tnha a 
mesma ?

Abçs ,

Marcos



At 03:01 25/10/2003 -0300, you wrote:
>Esse problema me foi passado há algum tempo mas não consegui uma
solução
>sucinta para ele. Não sei se o problema já foi discutido na lista, mas
>lá vai...
>
>Seja um quadrado ABCD de lado a. Inscreve-se no quadrado uma
>circunferencia. Traça-se um arco de circunferência de A para C com
>centro em B. Este arco intercepta a circunferência inscrita em 2
pontos.
>Qual a área dessa figura em forma de "Lua"?
>
>Não me lembro bem mas acho que alguém me disse certa vez que esse
>problema poderia ser feito de 2 maneiras, uma por geometria plana,
outra
>por integral. Se possível gostaria de saber os 2 métodos.
>
>Abraços, Douglas.
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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