RES: [obm-l] Geometria Espacial

["Marcos" <mparaujo@xxxxxxxxxxxx>]

A esfera inscrita no tetraedro de lado 1 tem diâmetro igual a metade da
altura do tetraedro; A diagonal do cubo inscrito nessa esfera é igual ao
seu diâmetro e o lado do octaedro inscrito no cubo é igual ao lado do
cubo vezes cos 45°.
Diâmetro: SQRT(6)/6 = diagonal do cubo => aresta do cubo = SQRT(2)/6 =>
aresta do octaedro = 1/6, resposta letra (d)
[]'s MP



-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] Em nome de Matrix Exatas
Enviada em: sexta-feira, 24 de outubro de 2003 05:44
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Geometria Espacial

e aí blz galera,

help!

Um octaedro regular é inscrito num cubo, que está inscrito
numa esfera, e que está inscrita num tetraedro regular. Se o
comprimento da aresta do tetraedro é 1, qual é o comprimento da
aresta do octaedro?

a)sqrt[2/27]
b)sqrt[3]/4
c)sqrt[2]/4
d)1/6
e)n.d.a.



matrix

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