Re: [obm-l] GMAT e serie do Duda

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Oi Cláudio.

Segundo o Imre Lakatos, no seu livro Proofs and Refutations, a matemática
não possui nada de absoluta e as demonstrações são indicativos da verdade de
afirmações assim como nas outras ciências. Repito: não é uma demonstração,
mas acho que é uma idéia boa para experiências mentais. Você vai compreender
depois de ler...

Seja x(n) uma seqüência uniformemente distribuída em [0, 1]. Escolha um n
inccrivelmente grande. Se olharmos para o conjunto {x(k), k<= n} ele deve
estar bem "uniformemente distribuído" no intervalo [0, 1]. Uma possível
interpretação intuitiva deste fato (intuitivo) é que se dividirmos [0, 1] =
UNIAO{ I_k, k<=n } com I_k = [(k-1)/n, k/n], deve haver um x destes em cada
um dos intervalos I_k. Agora considere um natural m bem menor que n. Dê uma
olhada nos últimos m intervalos e faça o conjunto dos K dos k tal que x(k)
está em [ (n-m)/n, 1]. O conjunto K é um subconjunto de {1, 2, ..., n}.
Podemos considerar K' = {k/n, k de K}. Me parece natural que esta K' está
uniformemente distribuído em [0, 1]. Podemos supor, assim como fizemos
antes, que K' = {1/m, 2/m, ..., 1} e colocar x(n/m) = 1 - m/n, x(2n/m) = 1 -
(m-1)/n, ..., x(n) = 1. Então x(kn/m) = 1 - (m-k)/n e x(kn/m)^(kn/m) = [1 -
(m-k)/n] ^ (kn/m) =~ e^[ (-1+k/m)k ], dado que o n é muito grande. Na
verdade, se somar todos esses caras, se somar todos esses caras a série não
diverge, que era o que eu estava esperando.

Mas quem sabe uma modificação deste método possa obter divergência...

Êta mensagem não-matemática esta!

Abraço,
Duda.



From: "Claudio Buffara" <claudio.buffara@terra.com.br>
> Oi, Gugu:
>
> A parte de matematica do GMAT nao eh especialmente dificil mas tem um tipo
> de questao de multipla escolha que eu acho interessante.
> Por exemplo:
> Considere um triangulo ABC. Que fatos relativos a esse triangulo permitem
> que se determine a altura relativa ao lado BC?
> (A) as medidas de BC, AC e do angulo BAC
> (B) a medida de AB, a area de ABC e o seno de BAC
> (C) as medidas de AB, AC e o seno de BAC
> (D) as medidas de AB, AC e BC
> (E) n.d.a.
>
> ****
>
> No mais, voce chegou a olhar a serie do Duda?
> SOMA(n>=1) (1/n)*((2+sen(n))/3)^n
>
> Eu nao consigo nem dizer se a sequencia x(n) = sen(n)^n converge...
>
> Um abraco,
> Claudio.
>
>
> on 23.10.03 18:33, gugu@impa.br at gugu@impa.br wrote:
>
> > Caro Marcos,
> > Na verdade eu vi a sua mensagem, mas eu nao sei o que e` GMAT... O que
e`
> > isso, e` uma especie de concurso ? Nesse caso voce sabe onde se pode
encontrar
> > questoes desse GMAT ? Eu acho que o pessoal nao respondeu por
ignorancia, como
> > eu...
> > Abracos,
> > Gugu
> >
> > Quoting Marcos Braga <mabraga@attglobal.net>:
> >
> >>
> >>
> >> Caramba !! Fui totalmente ignorado , ninguém respondeu ...
> >>
> >> Tá bom , não pergunto mais ...:))
> >>
> >> Mesmo assim se alguma alma caridosa puder me respoder ficarei muito
feliz.
> >>
> >> Marcos .
> >>
> >>
> >>> X-Sender: brinet.mabraga@pop6.attglobal.net
> >>> X-Mailer: QUALCOMM Windows Eudora Version 5.2.1
> >>> Date: Wed, 22 Oct 2003 18:20:56 -0200
> >>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >>> From: Marcos Braga <mabraga@attglobal.net>
> >>> Subject: [obm-l] GMAT
> >>> X-MIME-Autoconverted: from quoted-printable to 8bit by
> >>> sucuri.mat.puc-rio.br id RAA14433
> >>> Sender: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
> >>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >>>
> >>> Oi Galera ,
> >>>
> >>> Sou novo na lista e uma apaixonado por Matemática e Filosofia . Com
> >>> certeza meu conhecimento de matemática não é tão bom como de vcs, e
sendo
> >>> assim prometo não fazer perguntas idiotas . :))
> >>>
> >>> Estou para prestar uma prova no estilo GMAT , alguém conhece alguma
> >>> literatura , em português se possível, com características das
questões GMAT
> >> ?
> >>>
> >>> Abraços .
> >>>
> >>> Marcos .
> >>>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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