Re: [obm-l] PG

[Fabio Dias Moreira <fabio.dias.moreira@xxxxxxxxxxxx>]

On 10/20/03 20:49:19, David Ricardo wrote:
> A seqüência de números reais positivos dada por (x-2, sqrt(x^2 + 11),
> 2x, 2,
> ... ) é uma progressão geométrica. Qual é o sétimo termo dessa
> progressão?

Seja x-2 = a, sqrt(x^2 + 11) = aq. Então 2x = aq^2. Logo 2x(x-2) =  
a^2q^2 = (aq)^2 = x^2 + 11 <=> 2x^2 - 4x = x^2 + 11 <=> x^2 - 4x - 11 =  
0, cujas raízes são 2 + sqrt(15) e 2 - sqrt(15) (não serve, pois x-2  
deve ser positivo). Mas x também não pode ser 2 + sqrt(15), porque  
(3.87, 6.74, 11.75, 2) obviamente não é uma PG. Logo não há resposta.

[]s,

-- 
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
GPG key ID: 6A539016BBF3190A (available at wwwkeys.pgp.net)

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