[obm-l] Problemas de Teoria dos Grupos

[Carlos Maçaranduba <soh_lamento@xxxxxxxxxxxx>]

1-Seja G um grupo finito e seja H um subconjunto nao
vazio de G.Mostre que H é subgrupo de G se e somente
se H é fechado na operaçao de G.[Sugestao: Mostre que,
para cada elemento "a" pertencente a H, existe um
inteiro positivo n tal que a^n = e(elemento neutro)
].Mostre que esta propriedade nao se mantem para G
infinito.

2-Sejam G um grupo multiplicativo e seja H um subgrupo
de G.Mostre que se x pertence a G entao xHy(y é o
inverso de x em G) é tambem um subgrupo de G, sendo
xHy = 
{xhy tal que h pertence a H}.

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