Convidamos todos os
interessados a participar da reuniao de treinamento para OBM (e outras
olimpiadas) hoje, no IMPA, as 14hs. (talvez essa mensagem saia repetida. Se
esse for o caso, peco desculpas). Depois eu mando na lista alguns dos
problemas discutidos, tanto nessa como nas ultimas reunioes das quais eu
participei.
E caso a outra mensagem nao tenha chegado, segue
abaixo uma solucao para o determinante de Van Der Monde (escrevi
certo?).
Uma maneira eh provar por
inducao em n. Seja f(x1,x2,...,xn) o det de uma matriz definida de modo
similar a sua. Para n=1,2 eh obvio. E em geral, note que o determinante
eh um polinômio em x1, que se anula para x1=x2, x1=x3, etc ... Logo, Det =
f(x2,x3,...,xn)*(x2-x1)(x3-x1)*...*(xn-x1) e aqui voce usa a hipotese de
inducao e chega na sua formula.
Abracos,
Marcio