Re: [obm-l] Ajuda (IME94)

["Villard" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

AMIQ é inscritível, logo DAC=QMI (soma dos ângulos opostos
igual a 180) ;
ABCD é inscritível, logo DAC=DBC ;
BMIN é inscritível,
logo DBC=NMI (soma dos ângulos opostos igual a 180).
Logo, QMI=NMI, ou
seja, I pertence a bissetriz do ângulo M do quadrilátero MNPQ. Analogamente,
I pertence às bissetrizes dos ângulos N, P, Q do quadrilátero MNPQ, logo I
equidista dos lados deste quadrilátero, portanto I é o centro da
circunferência procurada.
Abraços, 
  Villard

--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: [obm-l] Ajuda (IME94)
Data: 13/10/03 12:48

Seja ABCD um quadrilátero convexo inscrito num círculo e seja I o ponto de interseção de suas diagonais. As projeções ortogonais de I sobre os lados AB , BC , CD e DA são , respectivamente , M , N , P  e Q . Pove que o quadrilátero MNPQ é inscritível a um círculo com centro em I.

---

Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================