[obm-l] Numero de Contas de Somar

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, pessoal:

Um professor sadico deu a seus alunos o seguinte dever de casa:

Ache todas as possiveis contas de somar da forma:

  A B C
+      
  D E F
 ------
  G H I

onde cada letra representa um algarismo nao-nulo distinto (ou seja, cada
algarismo nao-nulo eh usado exatamente uma vez)

Exemplos:
  5 8 6
+
  1 4 3
 ------
  7 2 9

ou

  1 2 9
+
  6 5 4
 ------
  7 8 3

Inicialmente, ele tinha dito que nao era permitido "carregar" (o famoso "vai
um"). Com essa restricao nao ha nenhuma soma possivel (prove isso!).

Depois, ele retirou essa restricao.

Usando congruencias eu consegui reduzir o no. de casos possiveis (dos 9!
originais), mas ainda restaram muitos. Com um programinha muito do fuleiro
numa planilha Excel, eu consegui achar mais de 50 somas (e todas com uma das
parcelas comecando por "1").

Pergunta: Quantas somas diferentes existem nas condicoes do problema?
(Obs: X + Y = Z e Y + X = Z sao consideradas a mesma soma).


Um abraco,
Claudio.



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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