[obm-l] Re: [obm-l] O Tempo está acabando....

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Bom, na realidade v eh dimensionalmente igual a uma vazao, e nao a uma
velocidade. Temos que v = dV/dt, ou seja, a derivada do volume escoado com
relacao ao tempo. Em virtude da equacao da continuidade relativa ao
escoamento de um fluido, temos que dV/dt = 0,6s (2 g h)^1/2 = -d/dt(Sh),
pois S*h (S a area da base do cilindro) eh o volume acumulado a uma altura h
acima do centro do orificio. O sinal negativo deve-se a fato de que o volume
acumulado diminui com o tempo. Logo, -S dh/dt = 0,6s (2 g h)^1/2, uma eq.
diferencial de variaveis separaveis. Segue-se que dh/((
2 g h)^1/2) = -0,6s/S dt. Integrando, temos que (h/g)^1/2 = -0,6s/S t +C,
sendo C uma constante. Disto decorre que h = g*(C-0,6s/S * t)^2. para t=0,
temos h = h(0) = g*C^2. Entrando com t = 9s, voce encontra h(9) em funcao de
C.  Como h(0)-h(9) = 50, vc determina C. O resto eh calculo.
Nao deu para eu terminar, aproveitei um tempinho livre que acabou. Espero
que eu tenha ajudado enao tenha cometido nenhum engano
Artur




>Amigos,meu tempo está acabando, vou fazer prova e preciso de uma dica para
>este problema:
>
>Um recipiente cilindrico de eixo vertical, de 84 dm^2 de base, está provido
>de um orifício de 12 cm^2 praticado na parede lateral, nas proximidades do
>fundo. A velocidade de escoamento é dada pela fórmula v=0,6s (2 g h)^1/2,
>onde s é a seção do orifício, h é a altura do nível da água acima do centro
>do orifício e g=980cm/s^2. Observando-se que o nível baixou de 9 cm em 50
>seg, achar:
>a)a altura do nível ao ter início o escoamento;
>b)o tempo necessário para que o nível baixe até o orifício.
>Respostas do livro: a) ho=27,2 cm b) 4 min 35 s
>
>Obrigado por qualquer ajuda
>
>[]'
>

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