Re: [obm-l] Trigonometria (Mr. Crowley)

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 30.09.03 02:14, paraisodovestibulando at paraisodovestibulando@bol.com.br
wrote:
> 
> I) Demonstrar que é retângulo ou isósceles o triângulo
> ABC cujos ângulos verificam a relação:
> 
> sen(B) + cos(B) = sen(C) + cos(C)
>  
Isso eh equivalente a:
raiz(2)*sen(B + Pi/4) = raiz(2)*sen(C + Pi/4) ==>
sen(B + Pi/4) = sen(C + Pi/4).
Levando em conta que 0 < B, C < Pi, teremos:
B + Pi/4 = C + Pi/4   ou   B + Pi/4 + C + Pi/4 = Pi ==>
B = C   ou   B + C = Pi/2 ==>
B = C   ou   A = Pi/2 ==>
o triangulo eh isosceles ou retangulo



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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