RE: [obm-l] Ajuda! (Cadeias de Markov).

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Olá, alguém poderia me ajudar nessas questões?
     
 1) Numa pesquisa procura-se estabelecer uma correlação entre os níveis
de escolaridade de pais e filhos, estabelecendo as letras: P para os que
concluíram o curso primário; S para os que concluíram o secundário; e U
para quem concluíu o curso universitário. A probabilidade de um filho
pertencer a um desses grupos, dependendo do grupo em que o pai está, é
dada pela matriz: 
            P    S   T
     P  2/3  1/3    0
     S  1/3  1/3  1/3
     T   0    1/3  2/3
Qual a probabilidade de um neto, de um indivíduo que concluíu o curso
secundário, ser universitário?

Oi Sharon,
Na matriz, onde estah T, na realidade eh U, certo? Nao estah claro se as
distribuicoes de probabbilidades condicionadas estao nas linhas ou
colunas, mas como a matriz eh simetrica, nao faz mal. Bom,  a matriz dos
netos, isto eh, mais uma transicao de estado na cadeia de Markov, eh
dada pelo  quadradao da matriz dos pais. A dos bisnetos pelo cubo e
assim sucessivamente. A matriz dos netos eh entao

0.555555556	0.333333333	0.111111111
0.333333333	0.333333333	0.333333333
0.111111111	0.333333333	0.555555556  
 A probabilidade desejada eh portanto 1/3. Intereessante que o limite
deste processo estocastico vai ser dado por uma matriz na qual todos os
elementos sao 1/3. Todos vao ter a mesma probabilidade de chegarem a
qualquer um dos nivies, independentemente da condicao inicial
 
O outro eu vejo amanha.
Abracos
Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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