[obm-l] Questão de Análise

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Olá Pessoal!

Estou resolvendo o livro do Elon de Análise e há um exercício que não estou
conseguindo resolver.

Seja A um conjunto e P(A) o conjunto das partes de A. Considere uma função
f:P(A)->P(A) que satisfaz as propriedades: se X está contido em Y (ambos de
P(A)) então F(Y) está contido em F(X); e F(F(X)) = X. Mostrar que F(União
X_i) = Interseção F(X_i) e também F(Interseção X_i) = União F(X_i).

Uma função que satisfaz essas condições é F(X) = Complementar X.

Quanto às questões da OBM-u. A primeira estava mais fácil do que a primeira
do ano passado. A segunda era parecida com a quinta do ano passado, mas um
pouco mais difícil. A terceira deste ano era de matriz, eu achei mais
difícil que a segunda do ano passado, mas bem menos legal : precisava só
fazer manipulações algébricas. A questão 4 deste ano (da soma dos inversos
dos quadrados) era interessante e mais difícil que a terceira do ano passado
(que pedia para calcular uma integral). A de polinômios (a 5a.) era tão boa
quanto a do ano passado. E a última questão deste ano, eu achei difícil, mas
interessante.

Em resumo, a prova estava mais difícil. Mas eu me diverti resolvendo os
problemas.

Abração!
Duda.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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