Re: [obm-l] Juros....

["Marcio Afonso A. Cohen" <marciocohen@xxxxxxxxxxxxxx>]

       Bom, voce jamais deve usar uma frase como essa: "Isso nao eh usado em
nenhum lugar do mundo". No seu caso especifico, a frase eh falsa. Isso é
usado sim, bastante até! Por exemplo, quando se esta analisando carteiras de
acoes, em que os juros podem ser reinvestidos praticamente automaticamente,
considera-se capitalisacao continua, e o dinheiro anda no tempo com um fator
de e^(it).. Inclusive eu tenho certeza que isso eh usado na pratica, como
voce pode comprovar lendo livros como "Options and Derivatives", de John
Hull, livro que inspira muitos investidores do mercado.. Acredito que o
Claudio Buffara possa te dar maiores informacoes sobre isso.
    Abracos,
    Marcio

----- Original Message -----
From: "Artur Costa Steiner" <artur@opendf.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, September 14, 2003 3:29 AM
Subject: RE: [obm-l] Juros....


Qual o melhor investimento....10,25% ao ano, com juros compostos
semestralmente ou 10,20% ao ano com juros compostos continuamente....Um cara
me perguntou isso hoje, não tenho certeza sobre o enunciado, mas ele me
disse que viu esse problema em um livro do Elon....Alguém já ouviu falar??
Será esse o enunciado correto???
Um abraço,
Crom

Eu jah vi juros compostos continuamente. Eh um conceito teorico, pois isto
nao eh usado na pratica em nenhum lugar do mundo. Seja i a taxa nominal de
juros, ao ano. De acordo com a convencao usual, se os juros forem
capitalizados em n periodos dentro do ano, entao a taxa efetiva de cada um
dos n periodos em que dividimos o ano serah de i/n. Logo, se o investidor
aplicar o principal P no inicio do primeiro periodo, apos t anos ele tera o
montante Mn = P(1+i/n)^nt, pois seu principal tera sido capitalizado nt
vezes. Se n tende ao infinito, entao cada periodo de capitalizacao tende a
zero e nos aproximamos cada vez mais de uma capitalizacao continua. Da
formula anterior, temos que se n-> oo entao Mn -> M1 = P e^(it). Por outro
lado, se a capitalizacao for semestral, entao apos t anos o investidor terah
o montante de M2 = P(1+i/2)^(2t), de acordo com a convencao usual. Para
saber o que eh melhor nos casos da questao, plote as duas curvas em funcao
de t, a semestral para i= 0,1025 e a continua para i=0,1020, supondo, para
facilitar, P = 1. A curva semestral deverah ser mais alta no inicio,
invertendo-se a situacao apos um certo t*, o chamado "break-even point". A
melhor opcao provavelmente dependerah do tempo para se retirar o capital
investido (dependendo das taxas, pode acontecer que continua fique sempre
acima).
Artur


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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