Re: [obm-l] Triângulos_(Mr._Crowley)

[Fabio Henrique <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

Estava lendo mensagens antigas e acho que encontrei um erro. O lado AB vale 
2sqrt(13). 
Fabio. 





Em 4 Sep 2003, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>Legal cara,ce e o mesmo que foi homenageado pelo 
>Ozzy Osbourne ou colocou este nick como eu fiz o 
>meu? 
> --- Andre Araujo escreveu: 
>> 
>> > 
>> >AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo 
>> ABC. A 
>> >mediana AD mede 7 e a mediana BE mede 4. O 
>> comprimento 
>> >AB é igual a: 
>> 
>> Pitagoras no triangulo BCE: BC^2+(AC/2)^2=BE^2 
>> Pitagoras no triangulo ACD: (BC/2)^2+AC^2=AD^2 
>> 
>> Somando as duas equacoes, temos: 
>> 
>> (5/4)*(BC^2+AC^2)=16+49, mas BC^2+AC^2=AB^2. 
>> Logo: 
>> 
>> AB^2=4*65/5=>AB=2sqrt(15). 
>> 
>> > 
>> >a)2·sqrt(3) 
>> >b)5·sqrt(2) 
>> >c)5·sqrt(3) 
>> >d)10 
>> >e)n.d.a 
>> > 
>> >ABC é um triângulo e M é um ponto médio sobre 
>> o lado 
>> >BC, tal que MC=2MB. A razão entre as área dos 
>> triângulos 
>> >ABC e MAC é: 
>> 
>> Note que a altura relativa ao lado BC(h)do 
>> triangulo ABC eh igual a altura 
>> relativa ao lado MC do triangulo AMC. Logo: 
>> 
>> S(ABC)=BC*h/2 
>> S(AMC)=MC*h/2 
>> 
>> S(ABC)/S(AMC)=BC/MC=(MC+MB)/MC=(2*MB+MB)/2*MB = 
>> 3/2. 
>> 
>> > 
>> >a)4 b)3 c)2 d)9/4 e)3/2 
>> > 
>> >Grato 
>> > 
>> >Mr. Crowley 
>> > 
>> 
>>__________________________________________________________________________ 
>> 
>> >Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua 
>> tela. 
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