1) Uma família de curvas tem a propriedade de que em cada
ponto P(x,y), o coeficiente angular das retas tangentes é igual à razão da
ordenada do ponto pela abcissa somada ao quádruplo do quadrado da abcissa.
Sabendo que uma curva da família passa pelo ponto Q(1,2), então, a ordenada do
ponto da mesma que tem abcissa 2 é ?
2) Sabendo que
lim [(x2 + p2)1/2 - p ] / [(x2 +
q2)1/2 – q ] = 3/4 , quanto vale pq?
3) O diâmetro do disco cuja área é equivalente à área
limitada entre a primeira e segunda voltas da espiral L = 2√2 θ é?
4) A soma dos comprimentos da tangente com a normal com a
subnormal e a subtangente da curva y = x2(6-x)/16 relativos ao
ponto P(2,1) é?
5) Dados A, B e C respectivamente hipotenusa e catetos de
um triângulo retângulo, sabendo que log b+a C + log a-b
C = 4. Qual o valor de log b+a C * log a-b C ?
6) As retas definidas pelas equações 4y + 3x = 18 ; 3y – 4x
= 26 e y + 4 = 0, limitam um triângulo no plano. O círculo inscrito neste
triângulo tem para centro o ponto C(x0, y0) e raio r. O
número n = x0 + y0 + r é:
7) Sejam as regiões A e B do plano cartesiano definidas
por:
A =
{(x,y) ε R2; 9x2 + 4y2 – 36 ≤ 0}
B = {(x,y) ε R2; x2 +
y2 ≥ 1}
Consideremos duas elipses concêntricas A e B cujos eixos
estão sobre os eixos coordenados. Sabendo que cada uma tem área igual a A∩B e
que seus eixos têm por medida números inteiros, teremos para a soma dos eixos
de cada uma das elipses, o valor:
8) A reta tangente ao gráfico no ponto de abcissa
x0=1, intercepta o gráfico de y + x2 = 0 em dois pontos
P e Q, cuja distância entre eles é:
9) A reta r que passa pelos pontos A(0,-1,3) e B(1,1,2) é
perpendicular ao plano ∏ que passa pelo ponto C (-1,0,0). O plano ∏ intercepta
a reta t: (1 - 4α, 2α, 1 – α) no ponto P. A distância do ponto P ao ponto
Q(1,-2,5) é:
FORTE ABRAÇO
CLEBER