Re: [obm-l] Teoria_dos_números

[Camilo Marcantonio Junior <camilomjunior@xxxxxxxxxxxx>]

         Oi Henrique,

 

  Se um número é quadrado e cubo então ele é a sexta potência de algum número. Agora análise as possibilidades usando módulo 7. Assim:

 

(7k)^6 = 0^6 = 0 mod 7
(7k + 1)^6 = 1^6 = 1 mod 7

(7k + 2)^6 = 2^6 = 1 mod 7

(7k + 3)^6 = 3^6 = 1 mod 7

(7k + 4)^6 = 4^6 = 1 mod 7

(7k + 5)^6 = 5^6 = 1 mod 7

(7k + 6)^6 = 6^6 = 1 mod 7

 

                                   um abraço,

                                         Camilo

                                           

Henrique_Patrício_Sant'Anna_Branco <hpsbranco@superig.com.br> wrote:

Uma ajuda nesse também, por favor...
Mostrar: se n é, ao mesmo tempo, um quadrado e um cubo, então n é da forma
7k ou 7k + 1.

Grato,
Henrique.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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