[obm-l] Re: [obm-l] Duvida - equa��es

["Henrique Patr�cio Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

> Prove que :
>
> 1)Toda equa��o de termo independente nulo, admite um
> n�mero de ra�zes nulas igual ao menor expoente da
> vari�vel .

Vamos considerar um polin�mio p(x) = a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... +
a_b*x^b, onde b � um natural maior ou igual a 1.
Nesse caso, zero � raiz do polin�mio e, portanto, ela pode ser dividida por
(x - 0) = x ==> (a_b*x^b)/b = a_b*x^(b-1). Novamente, pode ser dividido por
x, resultando em a_b*x^(b-2). Fazendo esse processo b vezes, teremos
a_b*x^b/x^b = a_b, que n�o � mais divis�vel por x.

Abra�o,
Henrique.

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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