[obm-l] Re: [obm-l] Duvida - equações

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

> Prove que :
>
> 1)Toda equação de termo independente nulo, admite um
> número de raízes nulas igual ao menor expoente da
> variável .

Vamos considerar um polinômio p(x) = a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... +
a_b*x^b, onde b é um natural maior ou igual a 1.
Nesse caso, zero é raiz do polinômio e, portanto, ela pode ser dividida por
(x - 0) = x ==> (a_b*x^b)/b = a_b*x^(b-1). Novamente, pode ser dividido por
x, resultando em a_b*x^(b-2). Fazendo esse processo b vezes, teremos
a_b*x^b/x^b = a_b, que não é mais divisível por x.

Abraço,
Henrique.

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================