[obm-l] F. Trigon. Inversa (ajuda)

[Nelson <nelson_alotiab@xxxxxxxxxxxx>]

Olá a todos,

Não consigo entender uma "passagem" da resolução de uma questão:

Prove que arc tg1/2 + arc tg1/3 = pi/4

Resolução:

Fazendo arc tg1/2 = A e arc tg1/3 = B, devemos provar que A + B = pi/4. Temos:

arc tg1/2 = A => tgA = 1/2 e 0 < A < pi/2

arc tg1/3 = B => tgB = 1/3 e 0 < B < pi/2

(...) Resposta: tg(A+B) = 1 e 0 < A + B < pi, portanto, A + B = pi/4

 

Gostaria de saber o porquê de 0 < A (ouB) < pi/2, ao invés da restrição

-pi/2 < A (ouB) < pi/2

 

Desde já, Agradeço.

Nelson

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