[obm-l] Re: [obm-l] DÚVIDA

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

> A equação  |X|²+|X|-6 =0
> a) só tem uma solução.
> b) tem duas soluções, tais que seu produto é = - 6.
> c) tem duas soluções, tais que seu produto é = - 4.
> d) tem duas soluções, tais que seu produto é igual a 0

Não sei se esse é o jeito certo de resolver, mas...
|x|^2 = (sqrt(x^2))^2 = x^2
Então x^2 + |x| - 6 = 0
Agora temos x > 0 e x < 0
(1) x > 0 ==> x^2 + x - 6 = 0 ==> x = 2 e x = -3
(2) x < 0 ==> x^2 - x - 6 = 0 ==> x = -2 e x = 3

Como tem o módulo, |-x| = x e, portanto, só precisamos testar 2 e 3 ou -2
e -3.
2^2 + 2 - 6 = 0 ==> 0 = 0
3^2 + 3 - 6 = 0 ==> 6 = 0

Portanto, as raízes são -2 e 2.
Letra c)

Abraços,
Henrique.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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