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Oi Luiz Ricardo.
Vamos supor que voc� j� sabe que lim{ (1 + 1/n)^n }
= e quando n tende ao infinito. Aqui estou considerando este limite sendo tomado
no sentido da fun��o real n -> (1 + 1/n)^n e n�o no sentido da seq��ncia
de n�meros reais (a_n) onde a_n = (1 + 1/n)^n para n= 1, 2, 3, ... Agora
considere a fun��o n -> (1 + k/n)^n = ((1 + k/n)^(n/k))^k. Voce sabe que
quando n tende ao infinito, tamb�m tende n/k, de forma que lim { (1 + k/n)^(n/k)
} = e quando n tende ao infinito. Logo o limite que voc� est� tentando calcular
� e^k.
Espero que esta resposta lhe
satisfa�a.
Abra�o,
Duda.
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