[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Re:_[obm-l]_ENQUETE_-_BELEZA_MATEMÁTICA

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Oi Dirichlet,

o Nicolau não comentou sobre nenhum problema. De qual problema em aberto
você está falando?

Abraço,
Duda.

From: "Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet"
<peterdirichlet2002@yahoo.com.br>
> A demonstraçao que 3eu escrevi evitara este
> mal-entendido.
> Alias o Tengan me disse que este e um problema em
> aberto muito chato e de que ninguem conseguiu uma
> ideia muito esperançosa...
>
>  --- "Nicolau C. Saldanha"
> <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br> escreveu: > On
> Wed, Aug 13, 2003 at 09:39:49PM -0200,
> > Claudio Buffara wrote:
> > > on 13.08.03 20:28, Henrique Patrício
> > Sant'Anna Branco at
> > > hpsbranco@superig.com.br wrote:
> > >
> > > > Cláudio,
> > > >
> > > > A classica prova de Euclides é aquela que
> > diz:
> > > > Sejam p1, p2, ..., pm todos os primos.
> > Entao consideremos o número N = p1 *
> > > > p2 * ... * pm + 1. Esse número não seria
> > divisível por nenhum primo e,
> > > > portanto, contradiz o Teorema Fundamental
> > da Aritmetica?
> > > >
> > > > Abraços,
> > > > Henrique.
> > > >
> > > Eh isso ai mesmo.
> >
> > Por falar nisso, esta prova aparentemente induz
> > um dos erros mais comuns.
> > As pessoas incorretamente entendem que foi
> > provado que 2*3*...*p + 1 é primo.
> > Isto é falso mas o primeiro contraexemplo
> > demora o suficiente para aparecer
> > para convencer os mais afoitos de que sim,
> > estes números são primos:
> > 2*3*5*7*11*13+1 = 30031 = 59*509
> > 2*3*5*7*11*13*17+1 = 510511 = 19*97*277
> > 2*3*5*7*11*13*17*19+1 = 9699691 = 347*27953
> > 2*3*5*7*11*13*17*19*23+1 = 223092871 =
> > 317*703763
> > Também dá errado se trocarmos +1 por -1 no
> > final:
> > 2*3*5*7-1 = 209 = 11*19
> > 2*3*5*7*11*13*17-1 = 510509 = 61*8369
> > 2*3*5*7*11*13*17*19-1 = 9699689 = 53*197*929
> > 2*3*5*7*11*13*17*19*23-1 = 223092869 =
> > 37*131*46027
> >
> > Desculpem, eu sei que ninguém perguntou, mas eu
> > já ouvi este erro
> > vezes demais.
> >
> > []s, N.
> >
> >
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