Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_ENQUETE_-_BELEZA_MATEMÁTICA

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Na verdade esta prova nao e a original de
Euclides mas e muito proxima no sentido de uma
demonstraçao facil e bonita para um bom compilado
de matematica antiga.
"Dado um conjunto qualquer finito de primos e
possivel achar um primo que nao esteja no
conjunto."
Sejam p1,p2,p3,...,pn os tais primos do conjunto
dado.Considere o numero 1+p1*p2*p3*...*pn.Se este
cara for primo acabou.Caso contrario ele pode ser
fatorado. Esse número nao e
divisivel por nenhum primo deste conjunto,
portanto,seus divisores primos estao fora do
conjunto.E fim!

 --- Henrique_Patrício_Sant'Anna_Branco
<hpsbranco@superig.com.br> escreveu: > Cláudio,
> 
> A classica prova de Euclides é aquela que diz:
> Sejam p1, p2, ..., pm todos os primos. Entao
> consideremos o número N = p1 *
> p2 * ... * pm + 1. Esse número não seria
> divisível por nenhum primo e,
> portanto, contradiz o Teorema Fundamental da
> Aritmetica?
> 
> Abraços,
> Henrique.
> 
> ----- Original Message ----- 
> From: "Claudio Buffara"
> <claudio.buffara@terra.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Wednesday, August 13, 2003 6:08 PM
> Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] ENQUETE -
> BELEZA MATEMÁTICA
> 
> 
> Eu vou dar mais um tempinho pra ver se alguem
> mais quer enviar sua lista e
> ai publico os enunciados, talvez ateh separados
> por assunto, como no Proofs
> from the Book. Jah as demonstracoes sao outra
> historia - e voluntarios serao
> muito bem-vindos. Eu me disponho a provar que
> ha infinitos primos (ou pelo
> menos mais de 200, o que jah eh um belo
> resultado parcial). Que tal?
> 
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista
> e usar a lista em
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
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