Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA

[Helder Suzuki <heldersuzuki@xxxxxxxxxxxx>]

 --- Henrique_Patrício_Sant'Anna_Branco
<hpsbranco@superig.com.br> escreveu: > > Por mais que
eu ache pedante e ridiculo alguem se
> vangloriar de ter o QI
> > mais alto do mundo, nesse caso acho que a Marilyn
> estah certa. Voce deve
> > trocar de porta.
> >
> > Desculpem a minha ignorancia, mas o que ha de
> errado com o argumento de 1
> > milhao de portas? Me parece que, nesse caso, a
> probabilidade de voce ter
> > escolhido a porta certa de primeira eh apenas de
> 1/1.000.000. Logo, a
> > probabilidade da outra porta ter o premio eh de
> 999.999/1.000.000. Ou nao?
> 
> Cláudio,
> 
> No problema original, temos três portas, escolhemos
> uma e o apresentador
> logo em seguida abre outra que, com certeza, não tem
> o prêmio. Inicialmente,
> havia uma chance de 1/3 de uma determinada porta
> conter o prêmio. Ao ser
> aberta uma das portas e mostrar que ela não contém o
> prêmio, sobram apenas
> duas portas: a que você escolheu e uma outra. É como
> se a probabilidade
> tivesse sido "atualizada" pelo fato do apresentador
> mostrar uma porta que
> não contém o prêmio (isso é o Teorema de Bayes se
> não me engano). Agora que
> sobraram apenas duas portas, cada uma delas tem uma
> em duas chances (1/2) de
> ter o prêmio e, portanto, não há justificativa
> (matematica) para trocar de
> porta ou não. O fato do apresentador abrir uma das
> portas muda a
> probabilidade das DUAS portas e não apenas para uma,
> como a Sra. Marilyn
> quer nos fazer crer.
> 
> Quanto ao argumento de 1 milhão de portas... Como
> você disse, a
> probabilidade de você ter escolhido a porta certa de
> primeira é de 1/10^6
> que é a mesma probabilidade de cada uma das outras
> portas individualmente.
> Lembre-se que todas as probabilidades devem somar 1
> = 10^6/10^6. O caso que
> você apontou (999.999/10^6) é a probabilidade
> combinada de todas as outras
> portas (cada uma entre as 10^6 portas têm
> probabilidade de 1/10^6) que você
> não escolheu de terem o prêmio e não de uma única
> porta das que você não
> escolheu. Se você simplesmente muda de porta, a
> probabilidade continua sendo
> a mesma... E, se ele abrir 777.777 portas sem o
> prêmio, a probabilidade de
> TODAS as portas fica em 1/222.223 e, novamente, não
> faz diferença mudar a
> porta...
> 
> Espero ter sido claro.
> Abraço,
> Henrique.

Oi Henrique!

Faz diferença mudar de porta nesses casos.
Se tem 1 milhão de portas, com apenas 1 premiada, a
chance de vc escolher ela é 10^-6
se o cara abre uma porta que não tem o prêmio, vc pode
mudar de porta e ter uma chance de (10^6-2)/(10^6-1)
de acertar a porta certa, caso vc não tenha pego ela
na primeira escolha.

[]'s,
Hélder T. Suzuki

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