Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA

[Helder Suzuki <heldersuzuki@xxxxxxxxxxxx>]

 --- Henrique_Patr�cio_Sant'Anna_Branco
<hpsbranco@superig.com.br> escreveu: > > Por mais que
eu ache pedante e ridiculo alguem se
> vangloriar de ter o QI
> > mais alto do mundo, nesse caso acho que a Marilyn
> estah certa. Voce deve
> > trocar de porta.
> >
> > Desculpem a minha ignorancia, mas o que ha de
> errado com o argumento de 1
> > milhao de portas? Me parece que, nesse caso, a
> probabilidade de voce ter
> > escolhido a porta certa de primeira eh apenas de
> 1/1.000.000. Logo, a
> > probabilidade da outra porta ter o premio eh de
> 999.999/1.000.000. Ou nao?
> 
> Cl�udio,
> 
> No problema original, temos tr�s portas, escolhemos
> uma e o apresentador
> logo em seguida abre outra que, com certeza, n�o tem
> o pr�mio. Inicialmente,
> havia uma chance de 1/3 de uma determinada porta
> conter o pr�mio. Ao ser
> aberta uma das portas e mostrar que ela n�o cont�m o
> pr�mio, sobram apenas
> duas portas: a que voc� escolheu e uma outra. � como
> se a probabilidade
> tivesse sido "atualizada" pelo fato do apresentador
> mostrar uma porta que
> n�o cont�m o pr�mio (isso � o Teorema de Bayes se
> n�o me engano). Agora que
> sobraram apenas duas portas, cada uma delas tem uma
> em duas chances (1/2) de
> ter o pr�mio e, portanto, n�o h� justificativa
> (matematica) para trocar de
> porta ou n�o. O fato do apresentador abrir uma das
> portas muda a
> probabilidade das DUAS portas e n�o apenas para uma,
> como a Sra. Marilyn
> quer nos fazer crer.
> 
> Quanto ao argumento de 1 milh�o de portas... Como
> voc� disse, a
> probabilidade de voc� ter escolhido a porta certa de
> primeira � de 1/10^6
> que � a mesma probabilidade de cada uma das outras
> portas individualmente.
> Lembre-se que todas as probabilidades devem somar 1
> = 10^6/10^6. O caso que
> voc� apontou (999.999/10^6) � a probabilidade
> combinada de todas as outras
> portas (cada uma entre as 10^6 portas t�m
> probabilidade de 1/10^6) que voc�
> n�o escolheu de terem o pr�mio e n�o de uma �nica
> porta das que voc� n�o
> escolheu. Se voc� simplesmente muda de porta, a
> probabilidade continua sendo
> a mesma... E, se ele abrir 777.777 portas sem o
> pr�mio, a probabilidade de
> TODAS as portas fica em 1/222.223 e, novamente, n�o
> faz diferen�a mudar a
> porta...
> 
> Espero ter sido claro.
> Abra�o,
> Henrique.

Oi Henrique!

Faz diferen�a mudar de porta nesses casos.
Se tem 1 milh�o de portas, com apenas 1 premiada, a
chance de vc escolher ela � 10^-6
se o cara abre uma porta que n�o tem o pr�mio, vc pode
mudar de porta e ter uma chance de (10^6-2)/(10^6-1)
de acertar a porta certa, caso vc n�o tenha pego ela
na primeira escolha.

[]'s,
H�lder T. Suzuki

_______________________________________________________________________
Conhe�a o novo Cad�? - Mais r�pido, mais f�cil e mais preciso.
Toda a web, 42 milh�es de p�ginas brasileiras e nova busca por imagens!
http://www.cade.com.br
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================