Re: [obm-l] PROBLEMA INCOMPLETO

["Bernardo Vieira Emerick" <bernardoemerick@xxxxxxxxxxx>]

Só agora abri o seu e-mail, e, por isso, não pude ainda refletir detidamente 
sobre o problema que foi colocado. A reflexão faz-se necessária uma vez que 
a resposta que primeiro nos vem à cabeça difere daquela que é dada como 
correta. Alerto ainda que nunca estudei nada sobre Teoria das Decisões, e, 
por conseguinte, não li o livro que sustenta a controvérsia.
Na segunda opção do problema, a probabilidade de se ganhar - os valores 
efetivamente não importam, uma vez que são iguais nas duas opções - é de 
1/2.
Consideremos que na primeira opção a probabilidade de se escolher qualquer 
um dos times é de 1/2 - parece-me que só faria sentido termos valores 
diferentes se houvesse algum tipo de conhecimento por parte daquele que 
escolhe. Digamos que o time 1 é melhor do que o time 2, isto é, que a 
probabilidade do time 1 ganhar (p1) é maior do que a do time 2 (p2) - p1 > 
p2. Como p1 + p2 = 1, segue-se que p1>1/2, e, consequentemente, p2<1/2.
A probabilidade de se ganhar será dada por p = 1/2p1 + 1/2p2 = 1/2(p1 + p2) 
= 1/2.
O que o autor do livro pode ter pensado, e isto explicaria a opção 1, é que 
se toma a escolha entre duas probabilidades diferentes - na opção 1 - e 
entre duas probabilidades iguais - na opção 2.


>From: jorgeluis@edu.unifor.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] PROBLEMA INCOMPLETO
>Date: Fri,  8 Aug 2003 20:21:59 -0300
>
>Boa Noite! Pessoal,
>
>Em atenção as opiniões dos colegas: Camilo, Augusto e Okakama, segue na 
>íntegra
>o enunciado completo do bombástico problema da escolha racional, que se
>encontra no livro Teoria da Decisão - HOWARD RAIFFA, cuja resposta correta 
>ou
>melhor, a resposta do livro é a inacreditável escolha da Opção 1. (PASMEM!)
>
>
>Suponha que o experimentador pergunte a um indivíduo "quem você acha que
>ganhará a Primeira Copa do Mundo de Beisebol, que está para iniciar-se 
>dentro
>em pouco - o time da Liga Americana ou o time da Liga Nacional". "Conheço 
>tão
>pouco de beisebol", responde o sujeito, "que hesito em responder. Ignoro 
>por
>exemplo quais os times e como se houveram na temporada passada". "Está 
>ótimo",
>exclama o experimentador. "Eu queria escolher uma situação como essa. 
>Suponha
>que lhe ofereça uma escolha entre as duas seguintes opções:
>
>Opção 1. Selecione uma equipe, Americana ou Nacional, e coloque a sua 
>escolha
>em um envelope selado. Se a equipe que você selecionar ganhar o jogo a se
>realizar, você recebe $ 100,00. Caso contrário, você não ganha nada.
>
>Opção 2. Retire uma bola de uma urna contendo 50 bolas alaranjadas e 50 
>azuis.
>Você receberá $ 100,00 se retirar uma bola alaranjada e $ 0,00 se retirar 
>uma
>azul. (Todas as bolas são igualmente prováveis de serem retiradas). A 
>retirada
>será feita no fim do jogo.
>
>Que opção você prefere?
>
>
>NOTA: Gostaria de saber qual o peso no conhecimento da modalidade de 
>esporte?
>
>
>Tenham um bom final de semana!
>
>
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