Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

1) Acho que esse será praticamente unânime: Teorema de Euclides sobre a 
exist~encia de  infinitos primos.

2) Teorema de Bezout sobre MDC: O máximo dvisor comum de dois inteiros é uma 
comb. linear inteira ( em realidade a menor positiva ) desses números , 
pelas várias aplicações deste na Teoria dos Números.

3) O Princípio de Dirichlet, pela potência .

4) O posto-linha = posto-coluna. Não sei mais sempre achei este resultado 
muito inusitado, já que uma matriz nada mais é que "um amontoado" de 
números...

5) Teorema do Valor Intermediário ( Acho que podemos abordar este tema no 
ensino médio... )

Como o Morgado, pensarei um pouco mais antes de enviar outros 5. (  A 
propósito é tentador citar o Teorema dos Números Primos, mas acho que esse 
tema não seria acessível. Fica um voto de louvor então!)

Frederico.

>From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: Lista OBM <obm-l@mat.puc-rio.br>
>CC: Claudio Buffara <claudio@praticacorretora.com.br>
>Subject: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
>Date: Sat, 09 Aug 2003 10:24:26 -0300
>
>Caros colegas da lista:
>
>Gostaria de contar com sua participacao numa enquete sobre "beleza
>matematica".
>
>O que eu precisao eh que cada um de voces me envie uma lista contendo algo
>como 5 a 10 problemas/teoremas que voces consideram os mais bonitos e cujas
>solucoes/demonstracoes sao as mais elegantes e/ou inusitadas e/ou
>engenhosas. Nao precisa incluir a solucao/demonstracao, apenas o enunciado.
>No entanto, se voce tiver em mente uma solucao/demonstracao especifica
>(entre varias existentes) nao deixe de mencionar pelo menos o metodo
>utilizado.
>
>A unica restricao eh que estes resultados devem ser de um nivel acessivel a
>um aluno normal de 2o. grau (ou seja, o Ultimo Teorema de Fermat e o 
>Porisma
>de Poncelet estao fora, mas o caso n = 4 do UTF e a versao para triangulos
>do Porisma poderiam ser incluidos).
>
>Importante: os resultados devem ser acessiveis a um aluno normal de 2o.
>grau, mas nao necessariamente fazer parte do curriculo normal do 2o. grau.
>
>Tambem nao precisa responder hoje ou amanha ou mesmo na semana que vem. 
>Acho
>que vale a pena pensar por um tempo e consultar a literatura - as vezes 
>pode
>ter um resultado belissimo do qual voce simplesmente se esqueceu por nao
>encontra-lo ha muito tempo. As Eurekas sao uma otima referencia. O "Proofs
>from the Book" tambem, apesar de nem tudo lah ter nivel de 2o. grau.
>
>Se houver um numero suficiente de respostas, eu me comprometo a publicar 
>uma
>compilacao dos problemas e teoremas mais votados.
>
>Desde jah a gradeco o interesse de quem quiser participar.
>
>Um abraco,
>Claudio.
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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