[obm-l] Trigonometria (ajuda)

[Nelson <nelson_alotiab@xxxxxxxxxxxx>]

Olá a todos, estou com uma dúvida muito fácil, mas que não consigo uma explicação teórica.

Para resolver equações trigonométricas do tipo a(senx) + b(cosx) = c, onde a, b e c são números conhecidos, existem, basicamente, três métodos para resolve-las.

Por exemplo:

 

Resolver a equação senx + raiz3(cosx) = raiz3 (obs: raiz quadrada)

 

Utilizando o método que tenho dúvida, fica assim:

 

Fazemos senx = y, cosx = z e resolvemos o sistema:

y + (raiz3)z = raiz3

y^2 + z^2 = 1

 

(1) z = 1 => y = 0. Nesse caso, senx = 0 e cosx = 1; logo x= 2kpi

(2) z = 1/2 => y = raiz3/2. Nesse caso, senx = raiz3/2 e cosx = 1/2;

logo x = pi/3 + 2kpi

 

Esse exemplo foi tirado do livro temas e metas, de Antônio dos Santos Machado. O problema é que temos em cosx = 1/2, x = +ou- pi/3 + 2kpi, então, qual é a explicação para descatarmos o negativo?:

 

Desde já, agradeço.

Nelson 

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