Re: [obm-l]

[F�bio Dias Moreira <fabio.dias.moreira@xxxxxxxxxxxx>]

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Hash: SHA1

Em Tuesday 05 August 2003 00:37, tarciosd@ig.com.br escreveu:
> [...]
> 2� COMO SE RESOLVE UMA EQUA��O DESSE TIPO:
> X�+SQTR(X)-18=0
> [...]

x � um real n�o-negativo, imagino?

Seja t = sqrt(x), t >= 0. Ent�o

t^2 = sqrt(x)^2 = |x|
t^4 = |x|^2 = x^2

Logo a equa��o equivale a resolver

t^4 + t - 18 = 0, que obviamente tem uma raiz 2. Fatorando,

(t - 2)(t^3 + 2t^2 + 4t + 9) = 0. � obvio que t >= 0 implica que o termo de 
terceiro grau � maior ou igual a 9, logo n�o h� ra�zes positivas. Logo a 
�nica solu��o positiva � t = 2 <==> x = 4.

[]s,

- -- 
F�bio "ctg \pi" Dias Moreira
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Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux)

iD8DBQE/LzCsalOQFrvzGQoRAocXAJwIXvYkKXk0stmPx8+eJts5K6IASgCcDyHk
HOoPwotEE0dNsTMbsniACfM=
=MLSB
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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