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Refiro-me ao 1), vejamos:
7^4 = (7^2)^2 = 49^2
4^7 = 2^14 = (2^7)^2 =
128^2
Logo, o numero de quadrados eh 128 - 48 = 80 (incluindo 7^4 e
4^7).
Se quisermos os quadrados estritamente entre 7^4 e 4^7, o numero eh
78.
Eu não entendi bem o que garante que a
resposta é 128-48.
Essa soluçao seria a mesma se eu quisesse 3^4 e
4^3
E se tivéssemos x^y e y^x?
Vc usou: " logo, o número... " essa passagem
não ficou clara p/ mim. Talvez seja algum resultado que eu não
conheço.
Desde já agradeço.
----- Original Message -----
Sent: Monday, August 04, 2003 10:40
PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Olimpíadas
A que solucao voce se refere? Do 1o. ou do 2o.
problema?
Inducao nao me parece aplicavel a nenhum dos dois.
on
04.08.03 13:37, Fabio Bernardo at fgb1@terra.com.br wrote:
Não que eu esteja duvidando da
solução, mas onde encontro a prova dessa solução?
Achei muito bacana,
será que usando indução sai?
----- Original Message -----
From: Claudio Buffara
<mailto:claudio.buffara@terra.com.br>
To:
obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, August 04, 2003 8:05
AM
Subject: Re: [obm-l] Olimpíadas
on 04.08.03 00:10,
Fabio Bernardo at fgb1@terra.com.br wrote:
Pessoal, não consegui resolver
essas 2 abaixo. Quem me pediu disse que eram de Olimpíadas. Não sei se
são.
Se alguém puder, me ajude por favor.
1) Quantos quadrados perfeitos existem entre 7^4
e 4^7?
2) resolva
a equação: x = sqrt(2+sqrt(2-sqrt(2+x)))
Esse foi
um problema da OBM-2002. De uma olhada na mensagem do MuriloRFL pra
lista de 14-Julho-2003.
Um
abraco,
Claudio.
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