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L' Hopital
-------Mensagem original-------
Data: domingo, 3 de agosto de 2003 22:34:28
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] AJUDA POR FAVOR Agradeço!
Seu resultado bate com o gabarito, mas me surgiu uma dúvida: qual teorema
que diz que surgindo
indeterminação podemos derivar que acharemos o mesmo resultado?
Obrigado
----- Original Message -----
From: <luizhenriquerick@zipmail.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, August 03, 2003 2:39 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] AJUDA POR FAVOR
>
> 2) lim (e^t - cost -sent)/t^2?
> t->0
>
> Se eu entendi os códigos do enunciado , ai vai :
>
> Verificamos o caso de indeterminação 0/0 , e por isso , podemos derivar
> o numerador e o denominador , afim de sumir com o caso de indeterminação
> :
>
> [e^t + sent - cost]/2t
>
> A indeterminação ainda figura na expressão , por isso , repetimos o
processo
> :
>
> [e^t + cost + sent ]/2
>
> Observe agora que a indeterminação some , quando substituimos t por 0 .
>
> [1 + 1 + 0]/2 = 1
>
> então
>
> lim (e^t - cost -sent)/t^2 = 1
> t->0
>
>
>
>
> Tente fazer o outro limite usando algum limite fundamental e pense bem nas
> questões de somatório , são bem legais , vale a pena pensar um pouco mais
> .
>
> Abraços
>
> Luiz H. barbosa
>
>
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