Re: [obm-l] Questões da ESAEx Por favor!

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Title:

João wrote:

Estou me matando e não consigo!

 

 

            

6) Como resolver o determinante abaixo?

 

                                 |        1        1      1       1      1       1        | 

                                 |        a       -a      b      -b      c      -c        |

                                 |       a^2    a^2    b^2    b^2   c^2    c^2      |

                                 |       a^3   -a^3    b^3   -b^3   c^3   -c^3      |

                                 |       a^4    a^4    b^4    b^4   c^4    c^4      |

                                 |       a^5   -a^5    b^5   -b^5   c^5   -c^5      |

 

Trata-se de um Vandermond. Vale o produto das 15 diferenças entre os numeros  a, -a, b, -b, c, -c.
(-a-a)(b-a)(-b-a)(c-a)(-c-a) (b--a)(-b--a)(c--a)(-c--a)(-b-b)(c-b)(-c-b)(c--b)(-c--b)(-c-c)