Re: [obm-l] Ajuda

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

2) Se as raizes forem s e t, devemos ter st = -6s - 6t
st + 6s + 6t = 0
(s+6)(t+6)= 36
Faça todas as decomposiçoes de 36 em produto de dois inteiros. Por exemplo, uma decomposiçao eh -4 vezes -9, que corresponde a soluçao 
s = -10, t = -15 ....
Como 36 tem 9 divisores positivos, ha 5 decomposiçoes (1x36=36x1, 2x18=18x2, 3x12=12x3, 4x9=9x4 e 6x6) que correspondem a  a = - (s+t) igual a -25, -8, -3, -1 e 0.
Ha outras 5 soluçoes considerando -1x-36 etc., que correspondem a a valendo 49, 32, 27, 25 e 24.
A resposta eh 10, se eu nao errei contas.

Em Thu, 31 Jul 2003 21:50:11 -0300, Fabio Bernardo <fgb1@terra.com.br> disse:

> Caros colegas, uns alunos me pediram essas duas questões e eu ainda não consegui resolvê-las. 
> Se alguém puder, me ajude por favor.
> 
> 1) Quantos valores de K, inteiro, existem, tais que, (113k+7)/(k+1) é um número inteiro?
> 
> 2) Para quantos valores reais do número a a equação x^2+ax+6a=0 possui somente raízes inteiras?
> 
> Desde já agradeço.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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