Re: [obm-l] de novo

["Eduardo Soares" <soareseduardo@xxxxxxxxxxx>]

Nicolau obrigado .
pelo menos uma resposta.
Eduardo
----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, July 30, 2003 6:32 AM
Subject: Re: [obm-l] de novo


> On Wed, Jul 30, 2003 at 12:23:38AM -0300, Eduardo Soares wrote:
> > Será que alguém da lista pode me ajudar?
> > Por que ignoram meus problemas será que são muito fáceis para vcs se
> > preocuparem com eles?  aí vão eles novamente.  * Sejam dados dois
segmentos
> > de reta desiguais. Se, subtraindo sucessivamente o menor do maior; o
resto de
> > cada subtração nunca é um submúltiplo do resto anterior (isto é, o
processo
> > nunca termina), então os segmentos são incomensuráveis.Prove essa
afirmação
> > acima.
>
> Isto é uma definição boa para segmentos incomensuráveis.
> Acho que isto é um exemplo de problema que faz sentido
> dentro do contexto de um livro mas fora dele fica meio
> sem sentido, não temos como saber o que deve ser demonstrado.
>
> > Diz-se que o ponto C, sobre o segmento AB, divide AB em média e extrema
> > razão quando AB/AC=AC/BC.
>
> Isto é uma maneira a meu ver complicada de dizer que AC = (-1+sqrt(5))/2 *
AB.
> Não sei de onde saiu este nome complicado, aliás.
>
> > Prove que a divisão em média e extrema razão é
> > hereditária, no seguinte sentido: se o ponto C divide o segmento AB em
média
> > e extrema razão então, tomando D tal que AD=CB, o ponto D divide o
segmento
> > AC em média e extrema razão.
>
> Vamos paramertizar o segmento por A = 0, B = 1.
> Temos C = x = (-1+sqrt(5))/2 e D = 1 - x = x^2,
> o que demonstra o que foi pedido.
>
> Esta solução talvez esteja totalmente fora do espírito
> do que se espera no livro de onde este problema saiu.
>
> []s, N.
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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