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Re: [obm-l] correcao de equacao trigonometrica
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Em Tuesday 29 July 2003 20:07, Faelccmm@aol.com escreveu:
> Ola pessoal,
>
>
>
> Tentei resolver a equacao abaixo, mas acho que errei em alguma coisa no
> final, poderiam me corrigir ?
> [...]
> (1 + cos^2(x)) = 0
>
> cos^2(x) = -1
>
> cos(x) = +/- sqrt(-1)
>
> x= i (unidade imaginaria)
>
> ou
>
> x= -i (unidade imaginara)
> [...]
É verdade que faz sentido estender sen(x) e cos(x) para x complexo, mas cos(i)
certamente não vale +/- i (acho que cos(i) = [e + e^(-1)]/2). Além disso, i
certamente não está no intervalo [0;2pi) =).
> [...]
> Nao sei qual a resposta, mas acho que errei em alguma coisa no final, pois
> de acordo com o teorema fundamental da algebra, se a equacao algebrica
> possui 7 raizes, logo um dos membros da equacao pode ser descrito como um
> polinomio de grau 7. Nao consigo imaginar este polinomio na equacao acima.
> [...]
O TFA vale somente para polinômios em uma variável. Outras funções não tem
restrições no número de zeros por causa do TFA. Em particular, expressões
trigonométricas não são tão bem comportadas como polinômios.
[]s,
- --
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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1PxurYVKh3Xh7XK9Koz+g0k=
=c4Mf
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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