Re: [obm-l] Divisibilidade

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Jul 29, 2003 at 03:10:15PM -0300, amurpe wrote:
> Oi Pessoal , me ajudem a resolver a questão.
> 
> mostre que 1^97 + 2^97 + 3^97 + 4^97+ 5^97 é divisivel 
> 
> por 5.

Usando congruências é bem fácil. Como 97 = 1 (mod 4) por Fermat
x^97 = x (mod 5) para todo inteiro x. Assim o seu número é congruo
a 1+2+3+4+5 = 15 = 0 (mod 5).

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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