Re: [obm-l] geometria

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Espere!!!!O quadrilatero nao precisa ser
quadrado,Nao e so porque tem dois que vai ter
quatro lados iguais.

 --- Faelccmm@aol.com escreveu: > Ola pessoal,
> 
> Tentei fazer mas surgiu um problema de acordo
> com a dica do Fabio, mas surgiu 
> um problema, vejamos:
> 
> Primeiramente esbocando um quadrilatero
> inscrito, onde A (vertice superior 
> esquerdo), B (vertice superir direito), C
> (vertice inferior direito) e D 
> (vertice inferior esquerdo). Pode-se notar a
> disposicao horaria dos vertices ! (Fiz 
> isso apenas para padronizar o enunciado e o
> esboco de quem ler esta mensagem)
> Se o proprio enunciado diz que AD= DC,
> concluimos que o quadrilatero eh um 
> quadrado (vamos supor de lado x). (SE ISSO FOR
> NEGADO, TUDO O QUE FIZ ABAIXO 
> ESTA ERRADO, MAS AI ENTRAMOS EM UM PARADOXO,
> POIS O ENUNCIADO PEDE LADO MAIOR, E 
> QUADRADO NAO TEM LADO MAIOR!!!!!!!!)
> Vamos fazer assim:
> Resolverei partindo da tese que ABCD eh
> quadrado, se nao for gostaria que 
> alguem provasse !!!!!! De acordo com a notacao
> que usei (ou seja, os vertices em 
> sentido horario, com AB superior)  
> Antes de aplicarmos a lei dos cossenos devemos
> saber que cos(DAI) = cos(pi - 
> DIC)
> = - cos (DIC)
> 
> Aplicando a lei dos cossenos no triangulo DIC,
> temos:
> x^2 = 3^2 + 4^2 - 2*3*4*cos(DIC)
> x^2 = 25 - 24cos(DIC) (I)
> 
> Aplicando a lei dos cossenos no triangulo DAI,
> temos:
> x^2 = 6^2 + 3^2 - 2*6*3*(-cos(DIC)
> x^2 = 45 + 36cos(DIC) (II)
> 
> Subtraindo (II) de (I):
> 
> x^2 - x^2 = (25 - 24cos(DIC)) - (45 +
> 36cos(DIC))
> 0 = 25 - 24cos(DIC) - 45 - 36cos(DIC)
> 0 = -20 - 60cos(DIC)
> cos(DIC) = - 1/3
> Substituindo em (I) ou (II) temos :
> x = raiz(33)
> 
> 
> Em uma mensagem de 26/7/2003 16:28:08 Hora
> padrão leste da Am. Sul, 
> fabio.dias.moreira@terra.com.br escreveu:
> 
> 
> > 
> > -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
> > Hash: SHA1
> > 
> > Em Saturday 26 July 2003 15:44, guilherme S.
> escreveu:
> > > Num quadrilatero inscritivel ABCD ,AD=DC.
> Se as
> > > diagonais desse quadrilatero cortam-se em I
> e se
> > > AI=6,CI=4 e BI=8, quanto mede o maior lado
> desse quadrilatero?
> > > [...]
> > 
> > Pela potência de D em relação à
> circunferência, DI = 3. Faça uma lei dos 
> > cossenos em DIC (lado DC) e em DAI (lado DA)
> para achar o cosseno do ângulo 
> > de DIC.
> > 
> > []s,
> > 
> > - -- 
> > Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
> > -----BEGIN PGP SIGNATURE-----
> > 
> 
> 
>  

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