Re: [obm-l] exercicios não resolvidos...

[Faelccmm@xxxxxxx]

Ola pessoal,

Como foi feita a passagem da equacao da penultima linha para a equacao da ultima linha ?
Obs: Tanto o proprio Morgado poderah responder ou quem souber.

Em uma mensagem de 21/7/2003 04:07:53 Hora padrão leste da Am. Sul, Faelccmm escreveu:


> Em uma mensagem de 21/7/2003 01:19:48 Hora padrão leste da Am. Sul, morgado@centroin.com.br escreveu:
>
>
> > Pela lei dos senos, a^2+b^2+c^2=8R^2 equivale a 4R^2 (sin^2(A)+sin^2(B) + sin^2(C)) = 8R^2
> > 2sin^2(A)+ 2sin^2(B) + 2sin^2(C) = 4
> > 1-cos(2A) + 1-cos(2B) + 1-cos(2C) = 4
> > -cos2A - cos2B = 1+cos2C
> >    - 2cos(A+B) cos(A-B) = 2cos^2(C)
> > cosC cos(A-B) = cos^2(C)
> > cosC [cosC - cos(A-B)]=0
> > cosC [ - 2 sin ((C-A+B)/2) sin((C+A-B)/2)] = 0
> > -cosC . cosA . cos B = 0
> > ................
> >
> > DEOLIVEIRASOU@aol.com wrote:
> > > Alguém na lista, colocou o seguinte problema:
> > > Prove que se um triângulo de lados a, b e c, onde vale a relação a^2+b^2+c^2=9R^2, onde R é o raio da circunferência circunscrita, é equilátero. Estou com dificuldade para provar que o mesmo triângulo, onde a^2+b^2+c^2=8R^2 é retângulo