|
Marcus,
Eu havia esquecido de resolver a 2ª transformada:
Essa fica bem facil. Use o fato de que cos(2x) = cos^2x – sin^2(x) = cos^2 (x) – (1 – cos^2(x)) = 2cos^2(x)-1 , ou seja,
Cos^2(x) = (cos(2x)+1)/2.
Assim, se g(t) = exp(-2x).(cosx)^2 , then,
g(t) = [exp(-2x).cos(2x) + exp(-2x) ]*1/2
Lembrando que a transformada de Laplace de exp(at)*f(t) e dada por F(s-a) entao, como, a transformada de cos(2x) e dada por s^2/(s^2+4) e a transformada de exp(-2x) e dada por 1/(s+2) entao,
G(s) = ½ * ( (s+2)/(s+2)^2+4 )) + ½*(1/s+2)).
Regards,
Leandro L. Recova "Nem tudo que se enfrenta pode ser modificado, mas nada pode ser modificado ate que se enfrente."
Como fazer para calcular as trnasformadas de Laplace das funções
cos(mt)sen(nt)
e
exp(-2x)(cosx)^2 ?
|