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[obm-l] sequ�ncias....



1)A sequ�ncia de n�meros reais ( a_1,a_2,....,a_2000) satisfaz a condi��o:
a_1^3+a_2^3+....+a_n^3=(a_1+a_2+....+a_n)^2 para todo n, 1<=n<=2000. Mostre que todo elemento da sequ�ncia � um n�mero inteiro.
2) Prove a exist�ncia de n�meros reais distintos a_1,a_2,...a_10 tais que a equa��o
(x-a_1)(x-a_2)....(x-a_10)=(x+a_1)(x+a_2).....(x+a_10), possui exatamente 5 ra�zes distintas...
Qualquer ajuda, eu agrade�o.
           Crom