Re: [obm-l] Uma dificil de torneira !!!!!!!

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Faelccmm e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Este enunciado esta meio estranho ... 1/4 de hora a menos DO QUE ? Da 
operacao descrita ? Da torneira "A" agindo sozinha ? O Prof Morgado esta 
coberto de razao : O onus da clareza do enunciado cabe ao enunciador !

Bom, vou tentar.

Seja T o tempo gasto na primeira operacao, vale dizer, o tempo transcorrido 
para a torneira A esvaziar 1/4 do reservatorio. Claramente que :

1) A torneira "A", sozinha, gastara 4T para esvaziar o reservatorio.
2) O tempo da segunda operacao e T + 5/4 ( supondo T em horas )

Na segunda operacao, as duas juntas gastam T + 5/4 para esvaziar 3/4 do 
reservatorio, ou seja, o tempo para esvaziarem 1/4 do reservatorio e (T + 
5/4)/3 e, portanto, as duas juntas, esvaziarao o reservatorio todo em 4(T+ 
5/4)/3.

Esse tempo e 1/4 de hora a menos que o tempo gasto antes, isto e :

4(T+5/4)/3 = T + (T + 5/4) - 1/4
(4T + 5)/3 = 2T + 1 ... T = 1

A torneira "A" sozinha gastara 4T=4 horas

E ai, ficou legal ? Voce disputa as Olimpiadas da OBM - Nivel I, certo ?

Um Abraco
Paulo Santa Rita
1,1841,200307


>From: Faelccmm@aol.com
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Uma dificil de torneira !!!!!!!
>Date: Sun, 20 Jul 2003 15:18:11 EDT
>
>Ola pessoal,
>
>Como resolver esta:
>
>
>Um reservatorio, que se acha cheio da agua, tem duas torneiras de descarga 
>A
>e B, de capacidades diferentes:abre-se a torneira A e deixa-se correr a 
>agua
>ate escoar-se 1/4; abre-se entao a torneira B e deixa-se a agua correr 
>pelas
>duas ate esvaziar o reservatorio. O tempo gasto na segunda operacao excede 
>o da
>primeira em 5/4 de hora. Abrindo-se as duas torneiras desde o comeco, o
>reservatorio seria esvaziado
>em 1/4 de hora menos. Calcular o tempo em que a torneira A, sozinha,
>esvaziarah o reservatorio.
>

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