Re: [obm-l] estou com dúvida...

[Eduardo Henrique Leitner <ehl@xxxxxxxxxxxxxx>]

x|x| - 3x + 2 = 0
x|x| = 3x - 2  (I)

hipótese: x = 0

0*0 = 3*0 - 2
0 = -2

logo, x <> 0, entao podemos dividir ambos os lados da equação I por x

 |x| = (3x - 2)/x

hipótese I: x > 0

x = (3x - 2)/x
x^2 - 3x + 2 = 0

x' = 1; x" = 2; ambas satisfazem a hipótese e portanto são soluções

hipótese II: x < 0

x = (2 - 3x)/x
x^2 + 3x - 2 = 0

x"' = -[3+sqrt(17)]/2; x"" = [sqrt(17) - 3]/2

x"' satisfaz a hipótese e portanto é solução também, mas x"" não satisfaz, pois [sqrt(17) - 3]/2 > 0

podemos escrever então o conjunto solução da equação:

S = {1, 2, -[3+sqrt(17)]/2}

e portanto 3 raízes reais distintas.

resposta d

On Sun, Jul 20, 2003 at 12:50:34PM -0300, elton francisco ferreira wrote:
> O número de raízes reais distintas da equação x|x|-3x
> + 2=0 é?
> 
> a)0
> b)1
> c)2
> d)3
> e)4
> 
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