[obm-l] Re: [obm-l] CAMPEÃO!

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Jul 17, 2003 at 12:36:10AM -0300, Helder Suzuki wrote:
> > Num prédio de apartamentos há 7 elevadores que param
> > em não mais que 6 andares. 
> > É possível ir de um andar a qualquer outro sem
> > trocar de elevador. Qual é o 
> > número máximo de andares que esse prédio pode ter?  
> > (RPM/IME/USP)
> 
> Se considerarmos cada andar como um vértice de um
> grafo, temos que cada elevador conecta 6 vértices,
> formando um sub--grafo com arestas entre todos os 6
> vértices, ou seja 6*5/2 = 15 arestas.
> Temos 7 elevadores, então temos 105 arestas.
> Se N é o número de andares, N satisfaz
> 105 >= N*(N-1)/2
> para satisfazer a condição do enunciado.
> 
> N é máximo quando 105 = N*(N-1)/2
> então:
> 
> N^2 - N - 210 = 0
> (N+14)*(N-15) = 0
> então N = 15

Isto est uma solucao incompleta, nao tenho certeza
pelo seu texto se voce estah consciente disso ou nao.
Voc^e so provou que N <= 15 o que est verdade
mas est um pouco fraco, veja o meu outro e-mail.
Nao est verdade que N = 15 como voce afirma sem ter demonstrado.

[]s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================