Re: [obm-l] CAMPEÃO!

[Helder Suzuki <heldersuzuki@xxxxxxxxxxxx>]

> Num prédio de apartamentos há 7 elevadores que param
> em não mais que 6 andares. 
> É possível ir de um andar a qualquer outro sem
> trocar de elevador. Qual é o 
> número máximo de andares que esse prédio pode ter?  
> (RPM/IME/USP)

Se considerarmos cada andar como um vértice de um
grafo, temos que cada elevador conecta 6 vértices,
formando um sub--grafo com arestas entre todos os 6
vértices, ou seja 6*5/2 = 15 arestas.
Temos 7 elevadores, então temos 105 arestas.
Se N é o número de andares, N satisfaz
105 >= N*(N-1)/2
para satisfazer a condição do enunciado.

N é máximo quando 105 = N*(N-1)/2
então:

N^2 - N - 210 = 0
(N+14)*(N-15) = 0
então N = 15

[]'s,
Hélder T. Suzuki

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