Re: [obm-l] polinomios

[Eduardo Henrique Leitner <ehl@xxxxxxxxxxxxxx>]

valeu cara! eu realmente nao hia pensar nisso...

On Tue, Jul 15, 2003 at 07:46:29AM -0300, Marcelo Rufino de Oliveira wrote:
> Seja Q(x) = P(x) - 1   =>   Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0. Como Q(x)
> também possui grau cinco, 1, 2, 3, 4, e 5 são as cinco raízes de Q(x)   =>
> Q(x) = A(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5)     (1)
> 
> P(6) = 0   =>   Q(6) = - 1
> 
> Aplicando x = 6 em (1)   =>   - 1 = A.5.4.3.2.1   =>   A = - 1/120   =>
> Q(x) = - (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5)/120   =>
> P(x) = 1 - (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5)/120
> 
> Assim,  P(0) = 1 - (-1)(-2)(-3)(-4)(-5)/120   =>   P(0) = 2
> 
> 
> 
> Marcelo Rufino de Oliveira
> 
> 
> ----- Original Message -----
> From: "Eduardo Henrique Leitner" <ehl@netbank.com.br>
> To: "lista de matemática" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Tuesday, July 15, 2003 6:52 PM
> Subject: [obm-l] polinomios
> 
> 
> > Fundamentos de Matemática Elementar, volume 6
> >
> > Gelson Iezzi
> >
> > 145. Seja P(x) um polinômio de 5^o grau que satisfaz as condições:
> >
> > 1 = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5)
> > e
> > 0 = P(6).
> >
> > Qual o valor de P(0)?
> >
> >
> >
> > eu tentei fazer pelo sistema... mas putz... sem condições...
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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