[obm-l] curvas

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

Gente,
alguém pode me ajudar a resolver os problemas

1. Sejam e uma elipse e h uma hiperbole tendo focos em comum. Mostre que e e 
h se cortam perpedicularmente.
(alguém podria exibir uma solução usando derivadas, é pq estou tentando e 
não consegui)

2.Seja c:I->R^2 uma curva com segunda derivada e tq c'(t) dif de  (0,0) para 
todo t. Suponha ainda que a aceleração normal não se anule. A evoluta de c é 
a curva
a:I->R^2
  t --> (x(t),y(t))+(1/k(t)(x'(t)^2+y'(t)^2)^(1/2))*(-y'(t),x'(t)),
onde c(t)=(x(t),y(t)) e k(t) = (-y'x''+x'y'')/(x'^2+y'^2)^(3/2) (omiti t)

I) Mostre que a reta tangente a a em a(t) coincide com a normal a c em c(t).

valeu
[]'s, Marcelo

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