[obm-l] Redu��o ao 1� quadrante

To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx

Subject: [obm-l] Redu��o ao 1� quadrante

From: Nelson alotiab <nelson_alotiab@xxxxxxxxxxxx>

Date: Tue, 15 Jul 2003 14:54:42 -0300 (ART)

Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx

Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Ol� a todos. Pra variar, gostaria de uma ajuda numa quest�o bem simples. Estarei sinceramente grato por qualquer ajuda.

[senx + cos(pi/2 - x)][cotg(x - pi) - cotg(2pi - x)]

Consegui responder essa quest�o:

cos(pi/2 - x) = senx

cotg(x - pi) = cotgx

cotg(2pi - x) = - cotgx

Substituindo:

[senx + senx)][cotgx - ( -cotgx)] = (2senx)(2cotgx) = (4senx)(cosx/senx) = 4cosx

Ok, mas, durante alguns dos meus "v�os", eu tinha pensado:

1�) cotg(x - pi), temos: x > pi;

2�) cotg(2pi - x), temos: x < 2pi;

3�) 1�) inter 2�) = pi < x < 2pi

e, agora, em cos(pi/2 - x), considerando 3�), temos:

4�) cos(pi/2 - x) = cos[(pi/2 - x) < 0]

Poderiamos tamb�m fazer outras infer�ncias, mas, partindo dessa, eu s� queria ratificar uma coisa: � Devido a simetria no ciclo trigonom�trico que torna a resolu��o "gabarito" v�lida, e faz o meu �ltimo racioc�nio mais um "grande v�o"?

Obrigado pela aten��o,

Nelson